主张抚养权的有力条件包括:
1.对于两周岁以下的未成年子女，通常将其判归母亲抚养。
2.如果女子已经接受了绝育手术或者由于任何不可抗力因素而失去生育能力的话，这无疑更增加了母亲获得抚养权的可能性。
3.若子女一直在女方的监护下成长，且他们的日常生活环境发生巨大转变对孩子的健康和未来发展产生显着负面影响时，也会优先考虑女方获得抚养权。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。