关于在协议离婚两年之后争夺子女抚养权的处理途径，主要可分为以下几个步骤：
首先，男女双方都有权自行协商并改变子女抚养关系的权利和义务。
其次，若协商未果，可依据法律规定向管辖法院提交申请，申请变更抚养权。
值得注意的是，若符合以下任何一种情况，那么父母任何一方要求改变子女扶养关系的诉求将受到法律保护和支持：
第一，家庭中与子女性共度时光的监护人由于患有严重疾病或伤残导致无法继续承担起子女的抚养责任；
第二，与子女性共享生活环境的监护人未能负担起相应的抚养职责或是曾有过虐待子女的恶劣行为，抑或是与子女共同生活的行为对他们的心理健康产生了负面影响；
第三，当子女生年满8岁时，表达出愿意跟随另一位监护人生活的意愿，而该监护人亦具有充足的抚养能力；
最后，如果存在着其他符合法律规定的更改抚养权的正当理由也同样适用。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。