在请求争夺子女抚养权的诉讼过程中，以下几类证据尤为重要:
首先，关于双方基础条件的获取证据至关重要。
离婚案件涉及到的夫妻双方的基本条件，工资水平、受教育程度等一般来说不会存在过大差异，然而这并不意味着彼此之间完全平等，比如说直接抚养孩子的一方的思想品质，这种因素将会直接影响到子辈未来的健康成长。
因此，搜集和掌握这方面的证据，无疑是非常关键的。
其次，要获得孩子过去的生活环境以及长期照看其生活起居的父母亲的意见与身体状况的相关证明，这类信息往往也是决定孩子抚养权的重要参考依据之一。
再者，孩子生活环境的相关证据，亦是关键所在。
在离婚案件中，对于孩子抚养问题的处理原则，首要考虑的便是如何能够有益于孩子身心的健康成长。
假如双方离婚时，有一方居住地点邻近学校或者周边社区设施完善且便利，那么孩子在此环境下上学、生活将更为适宜，自然而然地也就提高了其获得抚养权的机会。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。