若有配偶方未承担起对子女的抚养费用，离婚后另一方完全享有针对该问题向法院提起诉讼并索要所需抚养费用的合法权利。
根据相关法律规定，离婚之后，对于由某一方所抚养的未成年子女，另一方理应对其进行必要的生活辅助及教育投入，此乃法定之责任与义务。
如若诉讼离婚时法院已对此类抚养费用之事进行过明确裁决，那在此情况下，若另一方未能按时支付抚养费用，受抚养方有权直接向法院提出强制执行申请。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。