身处法院失信被执行人黑名单中的当事人同样有可能就子女抚养问题提出主张。
子女抚养事宜上，父母均享有权利，可尽力争取权益。
若各方无法通过沟通达成共识，则可依法向法院提起诉讼，请求判决。
法院在审理中将会全面考虑各方面因素如各自的经济收入水平、文化素养乃至其他相关因素，依据最利于未成年人身心健康发展这一基本原则作出裁决。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。