涉及子女处于哺乳期时的抚养权问题，其具体归属大致如下：首先是对于未满两周岁的子女而言，通常情况下应当由母亲进行监护，不过在存在以下任何一种状况的情况下，可以归属于父亲进行监护：第一点情况是指母亲患有难以治愈的传染病或者其他重大疾病，从医学角度来看，子女与母亲同行可能会带来不利影响;
其次是当父母双方协议决定让未满两周岁的子女跟随父亲一同生活，并且这样的决定不会对子女的身心健康造成负面影响时，也可以得到法律的认可和许可。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。