在正常情况中，儿童父亲因触犯法律而被监禁，这并不影响其监护权的变更。
此时，若符合如下任何一个特定条件，那么法庭将有可能采纳这一申请：首先，如果原监护人失去了抚养能力;
其次，若发现原监护人存在家庭暴力倾向或者有不良品质，并且对孩子的教育产生负面影响;
再次，倘若原来的监护人由于犯罪行为而受到人身自由上的限制;
还有一种可能是，原来的监护人已经再婚，并无法与子女同住，转而交付他人前来抚养;
最后，如果原监护人的违法行为侵犯到了子女的权益。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。