若孩子之父身患疾病，仍有权争取抚养权。
依据我国法律条例，对于未满两周岁的未成年子女，一般情况下，应优先交由其母亲亲自抚育，此乃基本原则。
假如尚未能够达成相关抚养育儿事宜的协议，那么应当由当地人民法院基于双方的真实情况作出公正裁决。
然而，鉴于孩子之父存在身体上的不适，人民法院在处理此类案件时，出于关心孩子身心健康成长的角度思考，往往会倾向于避免将孩子的抚养权判给原本有疾之人。
但是，如若未成年人已经年满八周岁且衷心希望跟随父亲共同生活，则不在此限。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子记满八周岁的，应当尊重其真实意愿。