在双方签订了协议离婚书之后，若有一方拒绝按照规定支付必要的子女抚养费用，则此类纠纷可通过法律途径加以解决。
具体而言，假如其中一方未能践行离婚协议中所承诺的应当承担的抚养费用，那么另一方不宜径直向当地人民法院申请强制执行程序，而是应该依照法定程序，向人民法院提出民事诉讼请求。
在此过程中，需要充分利用原协议约定作为关键证据，以期赢得法院指令，使对方切实履行其应尽的责任和义务。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。