关于两个孩子的抚养权变更方式，主要存在两种途径，即通过协议变更和提起诉讼进行变更。
依照现行法律规定，父母双方就子女抚养事宜展开友好协商并取得一致意见时，人民法院应当给予充分尊重和支持。
然而，若协商无果，无法建立起互信与共识，父母一方仍可获得公正对待，可向当地人民法院提出诉讼请求，请求司法裁决来实现子女抚养权的转变。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。