倘若父母对此类涉及扶养费、抚养费、赡养费、财产分割以及遗产继承和探视子女等方面的法庭裁决或决定不予遵守和履行，则他们有权向法院提起诉讼，并请求法院以强制执行力来维护自身权益。依照法律规定，如果人民法院做出的判决或裁定具备可执行性但当事人却拒绝执行，且行为恶劣到足以构成严重过失，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或相应罚款。

《民法典》第一千零六十七条第二款
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千一百三十条第四款
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
《民事诉讼法》第一百零六条
人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：
（一）追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；
（二）追索劳动报酬的；
（三）因情况紧急需要先予执行的。