倘若抚养权归属男方但女方拒绝支付抚养费用，男方有权向当地法院提起诉讼寻求解决方案。
离婚之后，承担未成年子女抚养义务的一方必须承担其日常生活所需及教育方面的必要开支，具体金额以及支付期限均需双方进行协商并达成一致意见；
若无法协商一致，则由人民法院根据实际情况做出公正判决。
同时需注意，对于子女生活费和教育费的相关协议或判决并不妨碍子女在某些特殊情况下向父母任意一方提出超出原有协议或判决所规定数额的合理请求。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。