在双方解除婚姻关系之后，子女姓名权的确是可以进行变更的。
根据相关法规，未成年子女既可沿袭其父亲之姓氏，亦可承嗣母亲之姓氏。
然而，通常情况下，此等改动须经由父母双方经过充分协商且达成共识后方可施行，同时需确保变更后的姓名并不违背任何法律规定及社会公共道德准则。在此基础上，此类更改仅需前往户籍所在地派出所进行相应的登记手续即可完成。

《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。