关于未婚生子后，子女的抚养权归属问题，视具体情况而定：
首先，若伴侣之间能够达成一致意见，则其未婚所生的子女的抚养权归属问题就可以与婚姻关系无关地得以解决；
其次，如果双方未能就此问题达成合意，且不满两周岁的子女正在哺乳期内，那么法律规定，该不不满两周岁的子女将直接交由母亲抚养照顾；
再次，如果涉及到已经年满两周岁的儿童抚养问题，法庭将会参考所有相关因素并做出公正决定；
最后，当子女已经年满八周岁时，他们有权对自己的抚养权归属作出个人选择和决定。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。