关于未领有结婚证书所生育的孩子，在法律语境下被定义为“非婚生子女”，其抚养权的分配问题可参照已登记婚姻状况之下的父母对子女的抚养事宜进行处理。
具体的审判依据如下：
首先，若两位新生儿皆年龄不满两周岁，那么司法机关很可能做出决定将两名孩子的抚养权均授予母亲；
其次，若其中一名新生儿不满两周岁，而另一名孩子年满两周岁，综合考虑后，法院可能会判决让年龄较小的婴儿随母生活，年龄较大的孩子随父生活；当然，倘若法院认为由母亲照顾两位年龄均超过两周岁的孩子更加有利于他们的健康成长，该情况下也可能出现将两名孩子的抚养权同时判给母亲的情形；
最后，若两位新生儿均已经年满两周岁，法院将根据父母双方的实际情况，以最大限度保护未成年子女权益为首要原则进行抚养权的分配决定。
在实践操作过程中，法院通常会根据具体案情，判定双方各抚养一位子女。

《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。