赡养继父或母亲，此种情形下继父母与继子女之间初步显现出抚养关系，需满足如下几个必要条件：
首先，需要存在实际共处同居的状况，类似于亲生父母对待子女一般，有所休戚相关的情感纽带，使继父母能够尽心为继子女的日常生活、学习以及身心健康提供妥善的照顾；
其次，在上述基础上，二者需要有较长久的共同生活经历；
最后，这种抚养与教育的关系得以构建的先决条件必须是继子女尚未成年之时。若在离婚之后，涉及未成年子女，特别是年龄小于两岁的孩子，其抚养权通常会优先考虑母亲来行使。而对于超过两岁的子女，父母双方若无法就抚养其达成共识，则应交由职能部门依据相关法律法规及社会准则，以最大限度保护未成年人利益的前提下做出裁决。对于年满八岁以上的子女，应当充分并据此作为最终决定的主要参考因素。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。