离婚以后如果直接抚养子女的一方存在以下情形之一的，另一方可以请求法院变更子女的抚养权：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。
可以申请降低抚养费的情形有：
1.抚养子女的一方再婚，其再婚一方配偶愿意负担继子女的抚育费的一部或全部时，他方承担的抚育费可以减少或免除。
2.有给付义务的一方因出现某种新情况确有实际困难无法给付。但这种减免也是有条件的，待其情况好转，有给付能力时，应及时恢复给付。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》
第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。