没有结婚证可以生孩子，但是生下的孩子是非婚生子女。非婚生子女可以上户口，并且与婚生子女的权利义务相同，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
孩子上户口没有结婚证可以的。我国户口登记条例规定，户籍登记机关不得以父母未结婚登记为由拒绝办理登记手续，且一般在婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记即可。
《中华人民共和国户口登记条例》第二条
中华人民共和国公民，都应当依照本条例的规定履行户口登记。
现役军人的户口登记，由军事机关按照管理现役军人的有关规定办理。
居留在中华人民共和国境内的外国人和无国籍的人的户口登记，除法令另有规定外，适用本条例。
第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。