父母一般不能以因孩子改姓而拒付抚养费的。只能请求恢复姓氏。根据相关法律规定，未成年需要变更姓名的，由父母协商一致，并向户口登记机关申请变更登记。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，另一方不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费，但可以请求恢复原姓氏。

《中华人民共和国户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。