1、离婚之后，起诉变更抚养权没有时间的限制。
2、但变更抚养权必须有法定情形，对于不符合法律规定情形的变更抚养权的诉讼，人民法院不会对抚养权进行变更。
3、如下情况可以变更抚养权：
（1）父母双方可以就变更抚养权达成协商，且变更对子女身心健康确没有不利影响的情形;
(2)与子女共同生活的一方存在重大疾病、虐待子女等不宜再抚养子女的情况，父母一方要求变更子女抚养关系的。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。