法定的监护人是不可以卖掉被监护人的房子的。所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。离婚时房子给了孩子，即使孩子未成年，但依然拥有房屋的所有权，受法律保护，孩子的监护人无权把房子卖了。

《民法典》第三十五条
监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
未成年人的监护人履行监护职责，在作出与被监护人利益有关的决定时，应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。
成年人的监护人履行监护职责，应当最大程度地尊重被监护人的真实意愿，保障并协助被监护人实施与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。对被监护人有能力独立处理的事务，监护人不得干涉。