支付人不给抚养费的情况下，权利人可以向有管辖权的人民法院提交起诉状和能够证明另一方没有按时给付抚养费的证据，人民法院经审查认为符合立案标准的，予以立案审理即可。一般有管辖权的法院指被告住所地或所在地的基层人民法院。

《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。