正常情况下，判给女方。在离婚争夺抚养权的官司中，一般处于哺乳期的婴儿抚养权都会归女方，由男方支付孩子的抚养费。因为此时孩子比较小，更加需要母亲的照顾。此外如果父母双方协议不满两周岁的子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，法院应当予以准许。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。