1、协议变更，无论是协议离婚还是诉讼离婚，父母双方协商一致要求变更子女抚养关系的，不需要向法院起诉，在不违反法律规定的情况下双方达成一致即可。
2、诉讼变更，即一方向人民法院起诉请求变更子女抚养权，案由为变更抚养权纠纷，最终通过人民法院的裁判文书确定进行变更。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。