有力地争取抚养权的方式如下：
1、应当证明孩子跟随其生活更有利于孩子的健康成长。
2、证明对方存在经常不回家，不履行抚养义务的情况。
3、子女在成长过程中随其生活的时间更长。
4、有恶性传染疾病，或有其他重大疾病，影响孩子成长的等。
争取抚养权的工资证明，通常包括工资卡银行汇款明细、所在用人单位出具的工资证明、其他收入来源的凭证，比如租金收入、投资利润分红等，均可以作为经济状况的证明。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》四十六对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；（三）无其他子女，而另一方有其他子女；（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。