夫妻一方丧偶的，孩子可以跟随在世一方的姓，因为子女可以随父姓，也可以随母姓。
未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母向户口登记机关申请变更登记。
十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

《民法典》第一千零一十六条
自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。
民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。