可以。

离婚五年后，想要孩子的抚养权可以去法院请求变更子抚养关系。
与子女共同生活的一方因患严重疾病无力继续抚养子女的，或者与子女共同生活的一方不尽抚养义务的，另一方可以请求变更孩子抚养人。
离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。
法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行，主要考虑以下因素：
夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。