孩子抚养权起诉方式：
当事人应依法确认管辖权，并收集相关证据，据此起草书面起诉状。
然后依法向管辖法院提交书面起诉状以及相关证据，法院确认原告是抚养义务人、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实、理由等条件，应予以受理，并依法进行审理、裁判。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
第一百二十六条
人民法院对决定受理的案件，应当在受理案件通知书和应诉通知书中向当事人告知有关的诉讼权利义务，或者口头告知。
第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。