在法院审理重婚罪案件时，所需的关键证据包括但不限于以下几种类型：
婚外情行为一方与第三者之间的短信往来记录，朋友或亲属的证言笔录等。
如若此类案件涉及到已经完成正式结婚手续，那么相关证据可以是结婚登记证明文件或者虚假的结婚证，以及被指控者所生育子女的出生医学证明等直观的证据材料。
另外一种情形是男女双方虽然以夫妻名义共同生活，但是并未办理结婚登记手续。
在此类案件中，由于缺乏如同前述情况下的直观证据，因此在搜集证据方面会相对较为困难。
然而，仍然存在一些可能的证据来源，例如：
朋友或亲属的证言笔录，婚外情行为一方写下的保证书、忏悔书等书面材料，婚外情双方共同进出场所的照片和视频资料，以及双方之间发送的亲密短信等。

《刑事诉讼法》第五十条规定，证据包括：
（一）物证；
（二）书证；
（三）证人证言；
（四）被害人陈述；
（五）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；
（六）鉴定意见；
（七）视听资料、电子数据。
《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。