首先，当夫妻其中一方不幸离世时，夫妻共同财产需要进行分割操作。
这是因为夫妻在婚姻关系存续期间所获得的财产，通常是共同共有的。
如此一来，夫妻共同财产的一半就理所应当地归在世的那一方所有，这是基于夫妻财产共同共有的基本性质而确定的。
接着，关于属于离世一方的那一半财产，倘若存在遗嘱，那么就必须按照遗嘱的内容来进行继承。
遗嘱就像是离世一方留下的特别指令，能够明确指定由特定的人来继承这部分财产。
然而，要是没有遗嘱的话，就需要按照法定继承顺序来办理继承事宜。
法定继承顺序中，第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
他们将共同对离世一方的那一半财产份额进行继承。
在这些继承人会均等分配这部分财产。
但在一些特殊的情形下，比如某些继承人自身缺乏劳动能力，同时又没有生活来源等，为了保障他们的基本生活，在分配财产时可以适当多分给他们一些。