首先，我们得明确是否构建起了具有抚养关系的继父母子女关系这一关键要点。
在未成年阶段，如果曾受到继母的抚养与教育，当继母离世时，身为继子女（在同父异母的情形下），便属于法定继承人中的第一顺序继承人范畴，从而能够继承继母的遗产。
这里所说的抚养教育，涵盖了继母在生活方面给予继子女的悉心照料，比如在日常生活起居上的关怀备至；
在经济上的支持，像提供生活费用、购买学习用品等；
还有在教育等领域的投入，例如为继子女支付学费、报辅导班等。
倘若没有形成这样的抚养关系，按照法定继承的规定，就无法继承继母的遗产。
然而，倘若继母生前立下了遗嘱，明确地表示要将部分或者全部的遗产留给你，那么依据这份遗嘱，你就可以继承相应的遗产。
总之，是否能继承继母的遗产，取决于是否存在抚养关系以及是否有遗嘱的存在这两个重要因素。