当债务人过世之后，其遗留下来的债务承担问题则变得颇为错综复杂。
若是债务人离世前尚有余财，那么其合法继承人便应在所继承遗产的价值之内承担起相应的债务责任。
在继承人接手接受遗产的同时，他们亦必须无条件地顺带接受针对相关债务的清偿义务。
然而，倘若遗产价值明显不足以完全覆盖所有的债务，在此种情形下，进行债务清偿时理应依照法律规定的优先级和顺序来履行这些义务。
假如债务人走得过于匆忙而没有留下任何遗产可供继承，或者其继承人选择主动放弃继承权，那么针对该离世者生前所遗留的各项债务，往往只能依赖于该离世者的遗产来进行偿还处理。
但是，若离世者并无积蓄可供动用，一般情况下我们就不能再向其继承人主张债务。
另外，若某笔债务存在担保人，这位担保人在保证范围内仍然需要对相关的债务负起保证责任。