在外孙具备特定条件的情形之下，将依法享有法定继承的权利。
若被继承人生前的亲生子女在其之前不幸离世，这时，外孙则有权代表自己已故母亲所应继承的那部分遗产进行代位继承。
而在涉及到遗嘱继承的问题上，如果被继承人在生前以书面形式确定外孙为合法继承人，那么同样依照法律规定，外孙理当拥有相应的法律继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。