在无遗嘱的前提之下，对于继承人而言，财产的分配往往遵循法定继承准则进行。
若您希望公证书能够证明这笔遗产将由孩子继承，首先必须明确知晓所有的法律上的继承人都是谁。
接下来，诸如其他合法继承人需提交放弃继承权的声明等手续都不可忽视。
最后，准备好与此相关的证明文件，譬如被继承人的离世证明、亲属关系认证以及遗产的所有权证明等等，然后前往当地的公证机关申请办理继承公证事宜。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。