律师解析：
在被尊称为母亲的人离世之后，其名下的房产所有权转移给其孩子们时，通常会采取以下两种途径来实现：
通过遗嘱的形式进行继承以及依照法律规定进行继承。
若母亲在生前已经合法且有约束力地做出了将会将房产所有权赋予某个子女的遗嘱，那么这些子女就可以依据这份遗嘱来完成房产所有权的转移过程。
倘若母亲并未留下任何遗嘱，那么就必须遵循法律规定的继承顺序，依法运用遗嘱继承。
在这种情况下，子女作为法定的遗产继承人，自然拥有相应的继承权利。
然而为了顺利完成整个继承的过程，子女还需严格遵守法律程序，向相关机构申请进行公证，并向相关部门提供诸如亲属关系证明、死亡证明等的相关证明资料。
随后，他们便能依法到权威的房产管理部门办理房产所有权转让登记手续。