当父母中的一人不幸离世后，他/她留下的遗产如何公平公正地分配给继承人呢？首要的判断依据是看有无遗嘱存在。
倘若存在合法且具有效力的遗嘱，那么便应严格遵循遗嘱所载明的内容来进行遗产分配。
然而，若无遗嘱可循，则需依照法律规定的继承顺序进行分配。
在法定继承的过程中，需要先行将夫妻双方共有的财产中属于尚在人间的那一半分割出来，剩下的部分才是已故亲人的遗产。
这笔遗产将由死者的配偶、子女以及已故亲人的父母共同继承，通常情况下，各继承人所能获得的份额应该是平等的。
但是，对于那些生活上存在特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人来说，在分配遗产时，理应给予适当的照顾。
同样，对于那些对被继承人尽到了主要赡养责任或者与被继承人共同生活的继承人而言，在分配遗产时，他们有权得到更多的份额。
然而，如果有抚养能力和抚养条件的继承人却未履行抚养义务，那么在分配遗产时，他们可能会面临不分或少分的情况。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。