完成遗嘱公证并着手进行过户事宜时，通常需遵循如下步骤：
首要环节是，遗嘱受益人必须备妥遗嘱公证书、身份证件以及户口簿等能够证明其身份的相关资料。
其次，在某些情况下，可能还需要提交与待过户财产相关的所有权证明，例如房产证、土地证等。
此外，根据过户财产的类别及其所在地理位置所相应遵守的法律法规之规定，也可能需要其他对应的验证文件。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。