在无第一顺位继承人（即配偶、儿女及父母）以及第二顺位继承人（即兄弟姊妹、祖父母以及外祖父母）存在的前提下，倘若尚有遗留财产可供分配，其他亲属能否继承这份遗产，主要取决于是否具备合法而又生效的遗嘱，或者是依据代位继承此类特殊法律条款来进行分配。
若上述两者均无法满足条件，那么通常情况下，这些其他的亲属是不具备直接获得遗产的权利的。
然而，如果这些亲属能够证明他们对已故的被继承人尽了比较大程度的抚养责任，则他们有权依照法律规定，适当地争取到属于自己的那部分遗产份额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条
对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。