在再婚家庭的情境下，确立继子女是否具备遗产继承权需视其和继父母之间有无形成法律所规定的抚养关系为准。
当继子女与同居长辈间构成了抚养关系时，他们便享有法定的继承权，可以依法继承继父母的财产。
而抚养关系的存在往往意味着继父母为继子女提供了生活上的照顾以及教育方面的支持。
相反地，若未建立起抚养关系，那么继子女通常不具有遗产继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。