在二次婚姻建立的家庭中，关于子女对于财产继承权的探讨，首要关注点应落在子女与被继承人彼此间是否确立了抚养关系。
在这种情况下，被扶养成年人的继子女有权承担与他们的生物学亲属同等的一份遗产继承权。
倘若被继承人在世时尚未留下遗嘱或书面说明遗产分配事宜，那么继承的处理方式便会依据法律规定进行展开。
在法律规定的继承顺序中，配偶、子女以及父母均属于第一顺位继承人，而这里所指的“子女”，既包含了婚生子女，也涵盖了非婚生子女、领养子女及与其存在抚养关系的继子女。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。