通常而言，继父亲在离婚之后将不再享有所对其前妻及其儿女财产的法定继承权利。
这是因为两个人的婚姻关系被解除之后，他们之间建立的姻亲关系也随之终止。
然而，若在婚姻维持期间，继父亲与继子女之间已经形成了法律所承认的抚养关系，那么即使在离婚之后，在某些特殊情况下，继父亲仍然有可能继续享有继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。