若遗产之债务超过其剩余资产，首先必须按照流程对遗产的全部财产进行详尽的审查与评估，以确认真正的遗产价值。
在这种情况下，所有的法定继承人将在这个真实而有限的遗产价值空间内，承担起清偿所有未偿还债务之义务。
然而，如有法定继承人无法定根据声明放弃继承，那么他或她对于被继承人依法应缴纳之税费则无需负起偿还的责任。
同时，对于同样无需偿还的债务也无需负责。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。