在探讨继子女能否继承继父母遗产这样一个问题时，关键在于考量双方是否已经建立起被法律认可的扶养关系。
若在此种情况下，继子女与其继父母建立了长期而稳固的养育关系，那么继子女便有权继承继父母的遗产。
进一步讲，这种扶养关系的形成不仅代表着继父母有义务承担起对继子女的抚养和教育责任，同时也意味着继子女有义务承担起对继父母的赡养责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。