在儿子不幸离世之后，身为其直系亲属的父亲或母亲无疑具有了第一顺位继承权，他们理所当然地有权继承儿子留下的遗产。
在这个过程当中，每个人所应该享有的继承份额一方面必须建立在法定基础之上，遵循着平等原则，另一方面也需要考虑到实际情况的复杂性，因此具体的份额分配可能会有所差异。
倘若儿子在生前已经预先订立了合法有效的遗嘱，那么就应当严格按照遗嘱中的内容来执行继承事宜；
反之，如果并无遗嘱存在，那么就只能依照法律规定的程序和方式来处理遗产继承问题。
在法定继承的框架下，父母与儿子的配偶以及子女共同享有平均分配遗产的权利，然而对于那些生活上遭遇特殊困难且缺乏劳动能力的继承人来说，在分配遗产的时候，应当给予适当的照顾和优先考虑。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。