前妻的子嗣在一定情形之下具备继承丈夫财产的资格。
假设丈夫与其前妻所育之子间存有抚养关系，即当该子女尚处于未成年阶段时，丈夫曾承担起对其的抚育责任，按照现行法律法规，这便赋予了此类子女享有法定继承的权利。
倘若丈夫与前妻的子嗣并未建立抚养关系，然而若丈夫通过遗嘱方式，明确将自己的部分或全部财产授予给前妻的孩子，在这种情况下，该子女同样有权获得遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。