继子女能否合法享有其继母（父亲）所遗留之遗产，须视乎他们成长过程中与继母（父亲）之间是否形成法律认可的抚养关系为判断依据。
若继子女在未达到法定成年人年龄时，便与其生父或生母再婚的配偶共同生活，并且该配偶对其承担起了抚养和教导责任，在此情况下，继子女有权依法继承其继母（父亲）的遗产。
反之，若继子女与继母（父亲）并未建立抚养关系，通常情况下将无法获得遗产的继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。