在父母双亲故去之后的遗产继承过程中，大部分情况下是不需要额外支付任何遗产继承费用的，然而，在某些特殊情况下，例如涉及到房产过户手续时，可能还会产生一些其他与此有关的费用，如办理房产转移所必需递交的工本费以及公证费用等等。
关于这些费用的具体承担方式，则可由所有的继承人进行充分的商议和决定。
一般而言，除非有特别的约定或协议，否则这些费用将由全体继承人共同承担。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。