首先，需要明确被继承人留下的遗产范围以及继承人的身份。
然后，遵循法定程序，依据相关法律法规进行继承权公证的申请（若存在合法有效遗嘱的情况下，此步骤可能无需进行）。
需尽快完成房屋登记的相应手续。
至于费用问题，继承权公证书的制作过程中，相关的公证费用一般情况下将由各继承人按照比例负担；
在办理房屋所有权转移程序时所需缴纳的相关税费，如契税，通常亦将由各继承人共同承担。
然而，在实际操作中，各继承人亦可自行协商决定如何分配有关的财务支出。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。