在未留下任何遗嘱的前提条件之下，对于父母房产的遗产继承问题，其法定承袭顺序应首先考虑赋予配偶、子女以及父母不加区别的第一顺位继承权。
其中，子女的范畴涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女及与被抚养人具有法律上扶养关系的继子女。
若第一顺位继承人均已不在世，则由兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母作为第二顺位继承人进行继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。