通常而言，在欠债人离世后，其所背负之债务是否需要继续偿还，主要取决于其遗留给世人的财富状况。
若逝者身后尚存一定数量的遗产，那么其法定继承人便肩负着在继承上述遗产金额限度之内履行偿债义务的责任。
然而，若继承人选择放弃接纳该笔遗产，则其将无需承担任何债务。
根据我国《中华人民共和国民法典》之规定：继承人应当以所继承遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款及债务。
超出遗产实际价值的部分，如继承人愿意主动偿还，法律并不禁止；
反之，继承人若选择放弃继承，对于被继承人依法应当缴纳的税款与债务，亦可免除其清偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。